Josef Svoboda začal svou fotbalovou kariéru v pražském týmu Viktorie Vinohrady, odkud v roce 1921 zamířil do Pardubic. K prvnímu utkání tento střední záložník vyběhl v pardubickém dresu v únoru 1921, hned při premiéře se podílel na výhře nad rakouským Slovanem Vídeň. Po dvou letech se stal kapitánem týmu i jeho největší hvězdou, pozvání do různých výběrů na sebe nedala dlouho čekat.

 

SK Pardubice byl v těch letech jedním z nejlepších klubů českého venkova, na jeho stadionu na Olšinkách prohrávaly i přední české týmy. Významným úspěchem bylo v roce 1928 vítězství v Poháru svobody, soutěže k 10. výročí samostatnosti ČSR, kterou vzal pod záštitu ministr národní obrany František Udržal. Ve finále SK Pardubice přehrál SK Židenice po výsledcích 3:0 venku a drtivých 8:0 doma…

 

Josef Svoboda nikdy neoblékl dres reprezentačního A-týmu, na jeho postu byla konkurence obrovská a kraloval na něm slavný sparťanský záložník Karel Pešek-Káďa. Pamatovali na něj ale stavitelé amatérské reprezentace, tedy jakéhosi B-týmu. Ti ho často povolávali k zápasům a pardubický hráč navlékal i tady kapitánskou pásku. A v roce 1926 ho noviny opěvovaly za to, že při výhře 2:1 nad Německem vstřelil rozhodující branku, naposledy nastoupil za amatérský výběr v září 1929 proti Rakousku.

 

V roce 1930 nastoupil Josef Svoboda k 500. utkání za SK Pardubice a oslava to byla velkolepá, protože v tomto utkání domácí porazili pražskou Spartu 3:2. V roce 1931 přestoupil a závěr kariéry tak odehrál v dresu AFK Chrudim. Zemřel po těžké nemoci ve věku 40 let v Pardubicích. Jeho manželkou byla Sylva Svobodová, za svobodna Rulová, bývalá úspěšná atletka a hráčka házené v klubu SK Pardubice, sestra Svobodova spoluhráče Oty Ruleho.